Публикации
Статьи и препринты
Индекс публикаций с фильтрацией по темам и годам.
Глобальное существование, инвариантная область и усиленная регулярность анизотропной реакционно-диффузионной модели ремоделирования миокарда в параметрах концентрации Дирихле
Препринт Zenodo
Многокомпонентная анизотропная реакционно-диффузионная модель постинфарктного ремоделирования миокарда формулируется в терминах параметров концентрации Дирихле, так что состав ткани и неопределенность описываются совместно. Статья доказывает глобальное существование, устанавливает инвариантные оценки и выводит усиленную регулярность вместе с кратковременной безусловной единственностью при дополнительных предпосылках.
- Нелинейные PDE
- Прикладные системы
О глобальной разрешимости, диссипации энтропии и численном анализе реакционно-диффузионных систем с кросс-диффузией и марковской кинетикой
Препринт Zenodo
Работа исследует многокомпонентные реакционно-диффузионные системы с кросс-диффузией и марковской кинетикой в энтропийно-структурированном режиме. В статье доказывается глобальная слабая разрешимость для допустимого класса моделей, устанавливается экспоненциальная релаксация в консервативном режиме и связываются аналитические результаты с энтропийно-согласованными численными экспериментами.
- Нелинейные PDE
- Численные методы
О корректности дискретных вариационных задач с edge-aware-регуляризацией
Современная наука: теория и практика
Работа анализирует, почему стандартные edge-aware-веса при измельчении сетки вырождаются к изотропному поведению. В статье предлагается масштабно-согласованная формулировка через нормированные направленные разности и доказывается сходимость к нетривиальной взвешенной анизотропной энергии Дирихле, подтвержденная численной проверкой на синтетических и кардиологических данных МРТ.
- Нелинейные PDE
- Численные методы
DOI10.34660/INF.2026.79.37.103