Исследовательская группа
Реакционно-диффузионные системы, неопределенность и вариационная регуляризация
Reaction-Diffusion Group изучает нелинейные реакционно-диффузионные и кросс-диффузионные системы, модели состояния с учетом неопределенности и вариационные методы для анализа медицинских изображений.
Миссия
Группа изучает математические структуры, которые позволяют рассматривать диффузию, реакции, неопределенность и пространственную регуляризацию в единой аналитической рамке.
Наша цель — удерживать вместе доказательства, модели и вычисления, чтобы строгий математический контроль сохранял смысл и в биомедицинских приложениях.
Методологический профиль
Мы сочетаем энтропийные методы, техники инвариантных областей, теорию регулярности и дискретно-непрерывный анализ с вариационными постановками для сегментации и обратных задач.
Во всех проектах нас интересует, как анизотропия, неопределенность и выбор дискретизации влияют на разрешимость, калибровку и предельное поведение моделей.
Исследовательский фокус
Текущая работа группы связывает строгий анализ нелинейных PDE с моделями неопределенности и вариационными схемами для задач ремоделирования тканей и сегментации изображений.
Ключевые показатели
Публикаций 2026 года
Работы и препринты, которые сейчас задают основной контур сайта.
Связанных исследовательских направлений
От анализа нелинейных PDE до сегментации изображений с учетом неопределенности.
Прикладные области
Моделирование тканей и сегментация медицинских изображений.
Исследовательские направления
Анизотропные реакционно-диффузионные модели
PDE-модели со структурированной диффузией, неопределенно-ориентированными переменными состояния и биомедицинской интерпретацией.
- Ремоделирование миокарда
- Гетерогенные тканевые структуры
- Анизотропный биомедицинский транспорт
Кросс-диффузия, энтропия и марковская кинетика
Энтропийно-структурированный анализ связанных систем реакция-диффузия за пределами классических принципов максимума.
- Многокомпонентный транспорт
- Реакционные сети
- Энтропийно-согласованные численные схемы
Избранные проекты
Избранные публикации охватывают глобальную разрешимость систем с кросс-диффузией, анизотропные модели ремоделирования миокарда и методы сегментации на основе полей Дирихле с масштабно-согласованной регуляризацией.
Избранные результаты и публикации
Материалы
Препринт по кросс-диффузии и марковской кинетике
Открытая PDF-версия работы по энтропийно-структурированному анализу многокомпонентных систем с кросс-диффузией.
Новости и семинары
На сайте собран базовый корпус публикаций 2026 года по четырем направлениям
Сайт теперь объединяет недавние работы по кросс-диффузии, ремоделированию миокарда, полям неопределенности Дирихле и масштабно-согласованной регуляризации.
Сотрудничество
Группа открыта к сотрудничеству в области нелинейных PDE, кросс-диффузии, моделирования неопределенности, вариационных методов и математически обоснованных численных схем.
Сайт задуман как короткая точка входа в текущие статьи, проекты и исследовательские вопросы группы.