Публикации
Статьи и препринты
Индекс публикаций с фильтрацией по темам и годам.
Вычислительный метод сегментации изображений на основе поля Дирихле и анализ асимптотической точности дискретизации пространственных регуляризаторов
Моделирование, оптимизация и информационные технологии
Статья представляет формализм сегментации на основе поля Дирихле с замкнутой оценкой неопределенности, edge-aware-сглаживанием и явным асимптотическим анализом пространственных регуляризаторов, используемых в модели. Численные эксперименты на ACDC, Synapse и CHAOS показывают улучшение калибровки и качества сегментации при умеренной дополнительной вычислительной стоимости.
- Численные методы
- Прикладные системы
DOI10.26102/2310-6018/2026.54.3.009
Глобальное существование, инвариантная область и усиленная регулярность анизотропной реакционно-диффузионной модели ремоделирования миокарда в параметрах концентрации Дирихле
Препринт Zenodo
Многокомпонентная анизотропная реакционно-диффузионная модель постинфарктного ремоделирования миокарда формулируется в терминах параметров концентрации Дирихле, так что состав ткани и неопределенность описываются совместно. Статья доказывает глобальное существование, устанавливает инвариантные оценки и выводит усиленную регулярность вместе с кратковременной безусловной единственностью при дополнительных предпосылках.
- Нелинейные PDE
- Прикладные системы
О глобальной разрешимости, диссипации энтропии и численном анализе реакционно-диффузионных систем с кросс-диффузией и марковской кинетикой
Препринт Zenodo
Работа исследует многокомпонентные реакционно-диффузионные системы с кросс-диффузией и марковской кинетикой в энтропийно-структурированном режиме. В статье доказывается глобальная слабая разрешимость для допустимого класса моделей, устанавливается экспоненциальная релаксация в консервативном режиме и связываются аналитические результаты с энтропийно-согласованными численными экспериментами.
- Нелинейные PDE
- Численные методы
О корректности дискретных вариационных задач с edge-aware-регуляризацией
Современная наука: теория и практика
Работа анализирует, почему стандартные edge-aware-веса при измельчении сетки вырождаются к изотропному поведению. В статье предлагается масштабно-согласованная формулировка через нормированные направленные разности и доказывается сходимость к нетривиальной взвешенной анизотропной энергии Дирихле, подтвержденная численной проверкой на синтетических и кардиологических данных МРТ.
- Нелинейные PDE
- Численные методы
DOI10.34660/INF.2026.79.37.103
Семантическая сегментация с оценкой неопределенности на основе модели Дирихле и анизотропной регуляризации
Компьютерная математика и информационные технологии
В статье предлагается метод семантической сегментации, сочетающий моделирование неопределенности через распределение Дирихле и анизотропную регуляризацию. Для семейства дискретных энергий доказываются Gamma-сходимость и эквикооэрцитивность, а вычислительные эксперименты показывают калиброванные оценки неопределенности при умеренных дополнительных затратах.
- Численные методы
- Прикладные системы
DOI10.23947/2587-8999-2026-10-1-7-20